Kdy má Cheryl narozeniny? Vyřešte logickou úlohu, která letí internetem

- Člověk autor: Martin Bach

Když známý singapurský televizní hlasatel Keneth Kong vyvěsil na Facebook stránku z jedné učebnice matematiky, netušil, jakou mánii způsobí. Kong se ptal svých fanoušků na její řešení a poznamenal, že úloha pochází z učebnice pro žáky páté třídy. Otázka se začala během několika dnů šířit po internetu rychlostí blesku a o odpovědi na ní spekulují stovky tisíc lidí.

Kong nicméně trochu přeháněl. Ačkoliv nás výzkumy úrovně vzdělávání přesvědčují o tom, že asijské děti jsou celosvětově nejlepší v matematice, úkol o narozeninách ženy jménem Cheryl pochází ve skutečnosti ze zadání matematické olympiády pro talentované středoškoláky. Toto upřesnění už ale nezabránilo tom, aby se z imaginární Cheryl stala celebrita sociálních sítí. Dokážete její tajemství odhalit vy?

Zadání úlohy

Albert a Bernard se potkali s Cheryl. „Kdy ses narodila?” zeptal se jí Albert.

Cheryl se na chvilku zamyslela a řekla: „Neprozradím vám to přímo, ale dám vám pár nápověd.” A pak napsala na papír deset dat.

15. května, 16. května, 19, května

17. června, 18. června

14. července, 16. července

14. srpna, 15. srpna, 17. srpna

„Narozeniny mám v jednom z těch dnů,” řekla. Potom zašeptala Albertovi do ucha měsíc (a pouze měsíc) svého narození a Bernardovi den (a pouze den) svého narození.

„Dokážete na to teď přijít?” zeptala se Cheryl Alberta.

Albert: „Já nevím kdy máš narozeniny, ale vím, že Bernard to také neví.”

Bernard: „Původně jsem to nevěděl, ale teď už to vím.”

Albert: „No, tak teď už to vím taky.”

Kdy má Cheryl narozeniny?

Pokud si vezmete papír a tužku a pokusíte se analyzovat rozhovor obou mužů poté, co jim Cheryl dala svou nápovědu, na správnou odpověď byste měli přijít. Ale soudě podle ohlasů na internetu, kdy lidé přicházejí na hromadu nejrůznějších (chybných) řešení, není úkol úplně triviální.

Správnou odpověď včetně vysvětlení doplníme do tohoto článku během zítřka. Do té doby nám můžete v komentářích psát své odpovědi.

UPDATE 20. 4. 2015:

Správné řešení úlohy s Cheryl

Abychom udrželi přehlednost, je dobré si všechny možnosti Cheryliných narozenin napsat do přehledné tabulky:

 

Všechny možnosti
Květen   15 16     19
Červen       17 18  
Červenec 14   16      
Srpen 14 15   17    

Nyní postupujme podle výroků obou mužů:

Albert: „Já nevím kdy máš narozeniny, ale vím, že Bernard to také neví.”

Klíčová je odpověď na otázku, jak může Albert vědět, že Bernard datum neví. Cheryl mu zašeptala jen měsíc a Bernardovi sdělila den. Pokud by Cheryl Bernardovi zašeptala 19, věděl by přesné datum, protože 19. den uvedla jen v jedné možnosti. To samé platí pro 18. den. Pokud Albert ví, že Bernard přesné datum nezná, říká tím, že Cheryl nemá narozeniny v květnu ani v červnu.

Bernard: „Původně jsem to nevěděl, ale teď už to vím.”

Bernardovi tímto zbývá už jen polovina možností - tedy všechny dny v červenci a v srpnu. Bernard ale říká, že už zná přesné datum, takže my můžeme vyloučit obě varianty se 14. dnem - protože kdyby Cheryl Bernardovi zašeptala 14, nemohl by správné datum vědět. Zbývají poslední tři možnosti: 16. července, 15. srpna a 17. srpna.

Albert: „No, tak teď už to vím taky.”

Aby Albert mohl tuto větu říct, musela mu Cheryl zašeptat "Červenec". V případě srpna by mu totiž zbývaly pořád dvě možnosti.

Správná odpověď je tedy 16. července.

Tagy: matematika

Zdroje: Facebook,New York Times