Vědci v zápisnících Leonarda da Vinciho analyzovali experiment, ze kterého je patrné, že jeho autor popsal gravitaci jako formu zrychlení. Co víc, modeloval gravitační konstantu s přesností 97 procent.

Da Vinci, který žil v letech 1452 až 1519, tak ve výzkumu gravitace předběhl dobu. Až v roce 1604 Galileo Galilei teoreticky potvrdil, že vzdálenost, kterou urazí padající předmět, je úměrná čtverci uplynulého času.

A teprve koncem 17. století Isaac Newton popsal, jak se objekty vzájemně přitahují. Zjistil, že gravitační síla je úměrná součinu hmotností těles, nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti objektů a formuloval gravitační zákon.

Gravitace ukrytá v trojúhelníku

Leonardových experimentů s gravitací si povšiml Mory Gharib, profesor aeronautiky na Kalifornském technologickém institutu (Caltech). Byly součástí sbírky géniových spisů Codex Arundel. Spisy se týkají vědy, umění, ale i osobních témat.

Engineers from Caltech have discovered that Leonardo da Vinci's understanding of gravity—though not wholly accurate—was centuries ahead of his time.https://t.co/m8AFy4jO7b

— Caltech (@Caltech) February 14, 2023

V roce 2017 Gharib začal zkoumat Leonardovy vizualizace proudění, aby o nich mohl diskutovat se studenty, které učil v postgraduálním kurzu. Při tom nalezl sérii náčrtů, které zobrazují trojúhelníky vytvářené částicemi připomínajícími zrnka. Tyto částice padají ze džbánu. V té době ale Gharib ještě netušil, že skicy se týkají gravitace.

„Zaujalo mě, když na přeponě jednoho z načrtnutých trojúhelníků Leonardo napsal ‚Equatione di Moti‘. Začal jsem se zajímat, co tím myslel,“ cituje Ghariba web Caltechu.

Gharib si dal přeložit Leonardovy poznámky psané zrcadlovým písmem, které se čte zprava doleva, a srovnával je se schématy.

Da Vinciho náčrty pořízené během jeho pokusů s gravitací na počátku 16. století. | zdroj: kredit-Caltech

Vědec pak s pomocí spolupracovníků dospěl k poznatku, že v dokumentech da Vinci popisuje experiment, při němž se sklopený džbán pohybuje po vodorovné dráze, a přitom se z něj sype zrnitý materiál (nejspíš písek).

Co je ale podstatné: Z poznámek vyplývá, že autor si uvědomoval účinky gravitace na zrnka. Poznal, že nepadají stálou rychlostí, ale jejich pád zrychluje. Z toho vyplývá, že gravitace je funkcí zrychlení. Leonardovi bylo pochopitelně také jasné, že gravitační zrychlení je orientováno kolmo k zemi (vertikálně).

Jablko, džbán a zrnka písku

Zatímco Newtona podle legendy inspirovalo ke studiu gravitace jablko padající ze stromu, da Vincimu při něm posloužil džbán a (patrně) písek.

Da Vinciho skica v pohybu. | zdroj: kredit-Mory Gharib/Caltech

Leonardo zjistil, že pokud se nakloněný džbán pohybuje vodorovně stálou rychlostí, je čára vytvořená padajícím materiálem svislá. Když ale džbán konstantně zrychluje, má tato pomyslná čára podobu šikmé přímky. A pokud spojíme konce čar zobrazující v určitých časech pohyb džbánu a zrnek, dostaneme trojúhelník. 

U klíčového obrázku da Vinci upozorňuje: Když je pohyb džbánu urychlován stejně, jako jsou zrnka zrychlována gravitací, dostaneme rovnostranný trojúhelník. A to je také poznámka, která zaujala Ghariba – „Equatione di Moti“, tedy „vyrovnání (ekvivalence) pohybů“.

Da Vinci se také snažil gravitační zrychlení matematicky popsat. V tomto případě se ale netrefil.

zdroj: kredit-Caltech „Leonardo s tím zápasil, modeloval gravitaci tak, že vzdálenost padajícího předmětu je úměrná dvěma umocněno t (t = čas) místo toho, aby byla úměrná t na druhou,“ říká Roh a doplňuje: „Je to špatně, ale později jsme zjistili, že tuto špatnou rovnici vlastně použil ‚správným způsobem‘. Ve svých poznámkách da Vinci znázornil objekt padající po čtyři časové intervaly a v nich, přesněji na jejich konci, se grafy obou typů rovnic (správné i nesprávné) scházejí v jednom bodě.“ (Viz obrázek, ve kterém přerušovaná čára ukazuje výpočet podle Leonarda.)

„Nevíme, zda Leonardo prováděl další experimenty a tohle téma zkoumal hlouběji, ale skutečnost, že se s ním potýkal tímto způsobem už na počátku šestnáctého století, ukazuje, jak daleko bylo jeho myšlení," upozorňuje Gharib.

Pro Leonarda da Vinciho však bylo při studiu gravitace překážkou nedostatečné technické zázemí. Chyběla mu především přesná časomíra.

S odstupem pěti století se můžeme jen dohadovat, k jakým objevům by se geniální Ital dopracoval, pokud by měl možnost využívat současné poznatky a moderní techniku, jakou jsou počítače nebo atomové hodiny.