Učení starých Mayů, 2. díl: Mayský kalendář a výpočetní systém

- Člověk autor: Pavel Vachtl

Pokud si odmyslíme na svou dobu velmi důkladná a přesná pozorování planet, Měsíce a Slunce v rámci mayské astronomie, musíme si uvědomit, že u Mayů nešlo o vědu v dnešním moderním slova smyslu. Mayská astronomie byla prakticky neoddělitelně spojena s astrologií, mytologií a s náboženskými představami, které do ní vnášeli kněží, aby s jejich pomocí vládli. Jak fungoval jejich výpočetní systém a kalendář, přibližuje druhý díl série o Mayském učení. 

Drážďanský kodex

Drážďanský kodex,zdroj: Profimedia.cz

Pokud jde o základní "fyzikální" představy, pro Maye byla Země plochá a byla středem vesmíru. Prvky kalendáře, nebeská tělesa, data, čísla i události na obloze byly zatíženy náboženskými významy, respektive byly těmto významům podřízeny. Z mayského "nebeského řádu" plynula konkrétní rituální pravidla, náboženská a politická rozhodnutí a také společenská očekávání.

Avšak právě těsné propojení náboženství a společenského života s děním na obloze bylo zřejmě hlavním důvodem, proč kladli Mayové na svoji astronomii a na propracovanost svého kalendáře obrovský důraz. Nejdůležitější planetou byla pro Maye Venuše. Spojovali ji s bojovným bohem Kukulkánem - Opeřeným hadem (jeho aztéckou verzí byl bůh války Quetzalcoatl).

Trvání jejího synodického oběhu kolem Slunce (tedy cyklu jejích fází vzhledem k Zemi) odhadli Mayové na 584 dní (dnešní přesnější hodnota činí 583.92 dní). Maye zaujalo, že pět těchto cyklů je přibližně rovno osmi solárním rokům. Pětašedesát (5x13) těchto cyklů tedy trvalo asi 104 (8x13) let, tedy dva mayské základní kalendářní okruhy po 52 letech (viz dále).

Mayské kodexy a mayský výpočetní systém

Základní astronomické a kalendářní informace z kultury Mayů se nám dochovaly jen prostřednictvím čtyř prapůvodních mayských kodexů, které ani v současnosti nikdo úplně nechápe. Tyto kodexy jsou vlastně jakási skládaná leporela s textem a obrázky, vyrobená z papíru z kůry fíkovníku. Tři z nich získaly názvy podle měst, kde jsou uloženy.

Španělští dobyvatelé se z důvodů náboženské konkurence bohužel "postarali" o likvidaci většiny původních mayských knih psaných hieroglyfy, v podstatě zničili valnou většinu původního mayského kulturního dědictví.

Pro astronomickou oblast je nejdůležitější již v minulém díle zmíněný tzv. Drážďanský kodex, který mimo jiné obsahuje astronomické tabulky (efemeridy) některých nebeských těles a astronomických jevů. Jde zejména o předpovědi zatmění Slunce a Měsíce, již zmíněný synodický cyklus Venuše a také tzv. heliakální východy Venuše, což je doba, kdy se poprvé objevuje Venuše jako Jitřenka na ranní obloze před východem Slunce. Drážďanský kodex obsahuje také řadu údajů o pohybu Marsu, Jupiteru a zjevně i Merkuru.

Řadu astronomických informací obsahuje také tzv. Madridský kodex, dále Pařížský kodex a také tzv. "Grolierův fragment", o jehož autentičnosti se ještě donedávna vedly spory a který je uložen v Mexiku. Kromě těchto čtyř kodexů se různé fragmenty textů zachovaly též na kamenných stélách a některých kamenných budovách. Zde šlo většinou o popisy občanských události nebo o záznamy kalendářních a astronomických údajů.

Víme, že při běžném počítání i pro kalendářní účely staří Mayové používali v podstatě dvacítkovou číselnou soustavu, číslice povýšená o jednu pozici byla tedy chápána jako počet násobků dvaceti prvků předchozího řádu (místo posloupnosti čísel 1, 10, 100, 1000, atd. v naší desítkové soustavě tedy používali Mayové poziční soustavu, které odpovídala posloupnost čísel 1, 20, 400, 8000, atd.).

Používali přitom poziční zápis, kdy číslice jednotlivých řádů psali nad sebe. Pro zápis číslic v jednotlivých řádech byly používány tří znaky: nula (lastura), jednička (tečka) a pětka (vodorovná čára). Pokud chtěli mayové zapsat například číslo 19, použili dohromady tři vodorovné čáry (3x5) a čtyři tečky na nich položené (4x1), čili v zásadě podobný systém jako u kombinace římských číslic, i když jen v omezené podobě.

Výjimku však mělo seskupování dnů v kalendáři, kde existovala poziční datová soustava s čísly 1, 20, 360 a 7200, tj. přechod od prvního ke druhému řádu odpovídal násobku osmnácti, nikoliv dvaceti. Mayové byli navíc schopni skoro 1000 let před Evropany (od cca 4. století našeho letopočtu) používat nulu. Znali sice také desítkovou číselnou soustavu, ale tu příliš nepoužívali.

Podrobnosti o mayském kalendáři

Mayští pozorovatelé znali délku synodického měsíce (tedy měsíčního cyklu vzhledem k fázím) přesněji než Ptolemaios. Znali také délku tropického slunečního roku (cyklického pohybu Slunce vůči jarnímu bodu, což je spojeno s úplným prostřídáním čtyř ročních období) s větší přesností než evropští astronomové před rokem 1500.

Proto také jejich kalendář fungoval v souladu s těmito cykly lépe a přesněji, než juliánský i gregoriánský kalendář. Mayský kalendář byl však v principu složitější než evropské kalendáře, které byly založeny na cyklickém členění jednoho druhu. Mayové totiž používali nejméně dva různé druhy cyklického členění dní a to často zároveň. 

Mayský "občanský" rok zvaný Haab byl dlouhý 365 dní, vycházel z tropického roku a začínal 26. července. Obsahoval 18 měsíců po 20 dnech a jeden speciální "miniměsíc" o délce pěti dní (k tomuto datování ovšem existoval ještě speciální oddělený systém oprav, odpovídající našim přestupným rokům).

Každému měsíci bylo přiřazeno určité božstvo. Vlastně všechna časová období, tedy i konkrétní dny a roky, měla své bohy. Božský protějšek měly i číslice a některá důležitá čísla. Proto někdy pro znázornění čísel či dat používali Mayové místo výše popsaného pozičního zápisu hieroglyfický symbol, který odpovídal božstvu spojenému s dotyčným číslem. Tato varianta odpovídala zápisům do kamenných staveb nebo stél, tedy tam, kde se musely texty tesat do kamene.

Také každé datum bylo proto neoddělitelně spojeno s nějakou božskou podstatou, někdy dokonce s více božstvy najednou. Prakticky se dá říci, že v rámci mayského astrologicko-mystického pojetí reality šlo o identické pojmy. Šlo vlastně o jakési přímé zbožštění čísel a časových cyklů. Pouze vyvolená kasta astrologů-kněží a zároveň vládců se v tomto systému vyznala, a mohlo proto jeho prostřednictvím vykládat realitu pro ostatní a ovládat je v rámci přísného teokraticko-hierarchického společenského systému.

Mayové však zároveň používali kratší "posvátný" rok zvaný Tzolkin, který určoval náboženské události, rituály a oběti a který měl délku 260 dní. V něm se zároveň opakovaly dva různě dlouhé cykly o dvaceti různě pojmenovaných dnech a o třinácti číslicemi opatřených dnech. V rámci tohoto roku měl tedy každý den přiřazenu dvojici, tvořenou jménem a číslem, které se měnily nezávisle.

Tato unikátní kombinace se znovu opakovala vždy až po 260 dnech. Aby se však zopakovaly unikátní "souřadnice" a konfigurace dní v rámci obou systémů zároveň, bylo třeba dovršení 52 solárních let typu Haab nebo 73 kratších cyklů typu Tzolkin, v obojím případě jde o 18 980 dní. Cyklus 52 let byl proto považován za základní "kalendářní okruh".

Někteří autoři uvádějí i další nezávislé kalendářní cykly. Obecně bylo možné počítat nebo označovat datum v kalendáři také podle fází Měsíce nebo polohy Venuše v jejím cyklu, eventuálně i podle dalších astronomických cyklů. Za zmínku stojí, že synodický cyklus Marsu (780 dní) trval přibližně tři Tzolkiny (260x3). V zásadě byli mayští učenci a kněží schopni využít jakéhokoliv cyklického jevu na obloze k vystavění speciálního kalendáře. Jeho data pak byla plně převoditelná na data kalendářů jiných. 


Tagy: Mayská civilizace dějiny a fakta věda a poznání