Tajné testování v srdci Kalifornie

Akce, o které informoval LiveScience na základě původního výzkumu, proběhla v roce 2025 na University of California, Berkeley. Šlo o neveřejný experiment, jehož cílem bylo zjistit, zda moderní jazykové modely dokážou generovat matematické důkazy, které by byly dostatečně přesvědčivé pro lidské odborníky.

(LiveScience, 2025).

Tým vedený Dr. Jeremy Howardem připravil sadu 80 matematických důkazů – polovina z nich byla napsána lidmi, druhá polovina byla vytvořena pomocí nejnovější verze jazykového modelu AI (založené na transformerové architektuře podobné GPT-4). Cílem bylo otestovat „Turingův test pro matematiku“: zda experti poznají, co napsal člověk – a co stroj.

Výsledek: AI oklamala třetinu expertů

Zúčastnění byli špičkoví matematici z univerzit jako Stanford, MIT nebo Oxford – někteří s desítkami let zkušeností. Přesto v 30 % případů označili AI-důkaz jako lidský. Naopak některé lidské důkazy byly považovány za umělé.

To znamená jediné: AI je schopna generovat důkazy, které jsou formálně správné a stylisticky nerozeznatelné od těch lidských.

„Je to průlom. Poprvé v dějinách je stroj schopen nejen řešit matematické problémy, ale i psát důkazy, které vypadají lidsky,“ uvedl pro LiveScience hlavní autor projektu, prof. Stephen Casper z MIT.

Co znamená „důkaz“ v podání AI?

Generované důkazy nebyly jen výpočty – šlo o textově formulované deduktivní argumenty v přirozeném jazyce. Model AI dostal zadání (např. „Dokaž, že množina racionálních čísel není úplná“) a vygeneroval odpověď ve stylu běžného matematického zápisu.

Důkazy byly často elegantní, jasně strukturované a v některých případech dokonce didaktičtější než ty lidské.

Podle vědců je AI schopna chápat nejen logiku, ale i tzv. „matematický jazykový styl“ – tedy způsob, jakým lidé skládají definice, lemma, věty a poznámky.

Hrozba nebo pomoc?

Otázka, kterou si pokládá stále více odborníků, zní: Převálcuje AI lidskou matematiku? A odpověď není tak jednoduchá.

• Na jedné straně nabízí zrychlení práce, testování hypotéz, kontrolu důkazů a generování variant.

• Na straně druhé ale existuje riziko, že AI vytvoří důkaz, který vypadá správně – ale obsahuje formální chybu, kterou lidé kvůli důvěře ve stroj přehlédnou.

„Zatímco člověk chybuje emocionálně, AI může chybovat strukturovaně – a to je nebezpečné,“ upozorňuje matematický filozof David Corfield z University of Exeter (LiveScience).

Co na to matematici?

Reakce jsou smíšené. Někteří vítají AI jako mocný nástroj, jiní se obávají jejího vlivu na výuku, tvorbu vědeckých článků i grantové soutěže. Zaznívá otázka: Pokud bude důkaz generovat AI, kdo za něj ponese odpovědnost?

Existují také obavy, že mladí matematici přestanou trénovat schopnost formálního důkazního myšlení, protože spoléhají na modely, které jim „napoví“.

Co bude dál?

Výzkumný tým plánuje zveřejnit celý korpus důkazů a vytvořit veřejnou databázi pro další výzkum. Cílem je rozlišit:

• kdy je AI vhodný pomocník,

• a kdy představuje falešnou jistotu.

Zároveň se plánuje vývoj specializovaného AI nástroje, který by uměl ověřovat správnost důkazů, nejen je generovat. Taková „druhá AI“ by sloužila jako nezávislý kontrolor – jakýsi automatický oponent.

Shrnutí

Umělá inteligence se během jediného testu zařadila mezi autory matematických důkazů, které oklamaly i ty nejzkušenější mozky planety. Znamená to, že vstupujeme do éry, kdy formální logiku ovládají i stroje – a my se s tím budeme muset naučit žít.

„Matematika byla poslední baštou čistě lidského myšlení. Teď už není,“ uzavírá Dr. Howard.