Matematickou konstantu, která udává poměr obvodu jakéhokoli kruhu k jeho průměru (anebo poměr obsahu kruhu ke čtverci jeho poloměru), si ze školy pamatujete jako Ludolfovo číslo. A pokud jste aspoň trochu dávali pozor, znáte i jeho hodnotu 3,14.

Japonská počítačová vědkyně Emma Haruka Iwaová, která pracuje pro Google, s pomocí infrastruktury Google Compute Engine a Google Cloudu teď tuto matematickou konstantu určila s dosud nejvyšší přesností – na neuvěřitelných a také nezapamatovatelných 100 bilionů desetinných míst.

Zatím jsme znali π „pouze“ na 62,8 bilionů desetinných míst. Před rokem tuto hodnotu vypočetli pomocí superpočítače švýcarští matematici z Univerzity aplikovaných věd v Graubuendenu.

Jak si číslo o stovce bilionů číslic představit? Pokud bychom ho psali na pásek a na každé numero spotřebovali jeden centimetr, pak bychom s páskem 250krát obtočili zeměkouli po jejím rovníku.

Než se bouchalo šampaňské...

Výpočet rekordně přesné hodnoty dal technice Googlu zabrat. Trval 157 dnů, 23 hodin, 31 minut a 7,651 sekundy. Tak dlouho běžel nástroj y-cruncher vyvinutý pro přesné výpočty konstant, jakou je právě π.

Kalkulace spolykala 864 GB operační paměti. Zapojilo se do ní 128 virtuální procesorů.

Po jejím dokončení byly cifry, jedna po druhé, ověřeny dalším algoritmem – Bailey-Borwein-Plouffeovým vzorcem, který potvrdil správnost výsledku. Teprve poté bylo možné bouchat šampaňské.

Bez kalkulaček a počítačů

A jaké to bylo, když se π určovalo před prvními kalkulačkami nebo počítači? Holandský matematik německého původu Ludolph van Ceulen mu zasvětil podstatnou část života. K výpočtu použil pravidelný mnohoúhelník a zvládl to na obdivuhodných 35 desetinných míst.

Když v roce 1610 van Ceulen zemřel, bylo mu jako pocta jeho práci číslo vytesáno na náhrobek a konstantě se dodnes říká Ludolfovo.

Nasnadě je ale otázka, k čemu je π vypočtené na biliony desetinných míst dobré? „Rekordy jsou od toho, aby se překonávaly,“ píše na svém blogu Iwaová.

Rekordním výpočtem Google demonstruje schopnosti své cloudové infrastruktury a její spolehlivost. Program běžel více než pět měsíců bez výpadků a správně zpracoval každý bit.

Nová hodnota čísla π také může sloužit jako ukazatel pokroku výpočetní technologie. Se zkostnatělým otcem z Cimrmanovy hry Vizionář si tak můžeme povzdechnout „Ten pokrok! Kde se to zastaví?