Kolaps hmoty a horizont událostí kolem černé díry

Řekli jsme si, že černá díra je taková extrémně zakřivená oblast času a prostoru (časoprostoru), která vlivem gravitace jakoby "zkolabovala sama do sebe" (gravitace je obecně vlastně totéž, co zakřivení časoprostoru). Stává se tak vlivem velmi vysoké hustoty hmoty a síly jí buzené gravitace, jež hmotu zpětně donutí natlačit se dovnitř poměrně malé oblasti, která se nachází pod tzv. horizontem událostí.

Poloměr tohoto horizontu (u nerotující černé díry je jeho synonymem tzv. Schwarzschildův poloměr, jde o vzdálenost přesně určenou hmotností zhrouceného objektu a základními fyzikálními konstantami) je přímo úměrný celkové hmotnosti hroutícího se objektu. Ten je pro nejmenší zkolabované hvězdy s hmotnostmi cca tři až pět hmotností Slunce (tzv. Tolmanova-Oppenheimerova-Volkoffova mez, kvůli složitosti popisu stavu látky uvnitř kolabujících hvězd však není známa zcela přesně) je roven zhruba 9 až 15 kilometrům. Pro těžší objekty je tento poloměr úměrně větší.

Samozřejmě, není vůbec jednoduché natlačit tolik hmoty do tak malé oblasti. U hvězdy tomu po dobu jejich zářivého života brání především tlak světelného záření a pokud hvězda dohoří, zpravidla tomu pak brání ještě silnější odpudivé síly, působící mezi jednotlivými částicemi hmoty. Často tak kolaps hvězdy skončí v podobě velmi hustého tzv. bílého trpaslíka nebo ještě kompaktnějšího a hustějšího objektu složeného z neutronů, tzv. neutronové hvězdy, a na stádium černé díry nedojde, pokud je hvězda lehčí než tři hmotnosti Slunce.

U hmotnější hvězdy ovšem ani tyto síly nestačí čelit mohutným gravitačním silám uvnitř kolabujícího objektu a dostatečně hmotná hvězda pak zkolabuje pod zmíněný horizont událostí. Odtud již není úniku pro jakoukoliv formu hmoty, včetně částic světla pohybujících se maximální možnou rychlostí ve vesmíru, tj. fotonů.

Hawkingovo vypařování a záření černých děr

Na horizontu událostí černé díry je totiž úniková rychlost (tedy rychlost dostatečná k úniku objektu do bezpečné vzdálenosti) právě rovna rychlosti světla. Její neobyčejně silné gravitační pole tak brání všemu co se nachází uvnitř horizontu událostí uniknout přes jeho povrch ven. Cokoliv z vnějšku může při vhodných podmínkách spadnout pod horizont událostí, ale nikdy tomu nemůže být naopak - nic zpod horizontu událostí se už nikdy nedostane ven.

Výjimkou jsou jen slabé kvantové procesy odehrávající se v těsné blízkosti zmíněného horizontu, které umožňují v podstatě vznik virtuálních párů částic a antičástic v dané oblasti vakua. Tento proces vede například k většinou velmi slabému jevu, který známe pod názvem "vypařování černých děr" a který je spojen se vznikem tzv. "Hawkingova záření".

Toto záření má často podobu gama nebo rentgenových paprsků, které je sice teoreticky možné zachytit, ale je většinou příliš slabé. Černá díra tímto procesem pomalu ztrácí energii a zároveň i hmotnost (podle vzorce E=m*c²), tudíž se i nepatrně zmenšuje. Avšak ani v tomto případě částice neunikají přímo zpod horizontu událostí - proces "vypařování" je založen na jiných a hlubších principech, spojených s neurčitostí polohy, rychlosti a počtu kvantově-mechanických objektů (elementárních částic) a procesů.

Hawkingovo záření vzniká těsně nad horizontem událostí a podle současných nejčastěji přijímaných teorií nenese žádnou informaci o vnitřku černé díry, protože je tepelné, tj. náhodně rozmazané (existují ale i opačné teoretické výsledky). To však znamená, že černé díry nejsou úplně černé, mají efektivně jistou nenulovou teplotu a důsledkem je pomalé vypařování hmoty černé díry.

I když jsou tyto efekty zanedbatelné pro astronomicky významné (velké) černé díry, jsou podstatné pro hypotetické miniaturní černé díry, kde dominují účinky kvantové mechaniky. V současnosti se předpokládá, že malé černé díry se rychle vypařují, s jejich zmenšováním intenzita tohoto záření dále roste až nakonec mohou zmizet za masivního výbuchu záření.

Z tohoto důvodu má každá černá díra, jež kolem sebe nemá hmotu, kterou by mohla pohltit, konečnou délku života úměrnou její velikosti. U černých děr hvězdného původu je však příslušná délka života stejně o mnoho řádů větší než jakákoliv možná délka trvání našeho vesmíru.

Podle některých autorů se však intenzivní Hawkingovo záření objevuje i během kolapsu hvězdy do černé díry, přičemž v tomto případě záření odnese tolik hmotnosti a energie, že se kolaps zastaví před dosažením stlačení hvězdné hmoty pod Schwarzschildův poloměr (horizont událostí), a černá díra tak vůbec nevznikne. V oblasti teorie černých děr tedy zaznamenáváme některé značně protikladné výsledky, nicméně z pozorování se zdá, že minimálně podobné objekty ve vesmíru stejně existují. 

Pohyby těles vně černé díry a gravitační zpomalení času

Je na místě si také vyjasnit, v čem se liší charakter a účinky gravitačního pole kolem černé díry a gravitačního pole rozprostřeného kolem běžného (mnohem lehčího) hmotného tělesa, jako je např. planeta nebo hvězda.

V tom druhém případě můžeme v řadě případů vystačit se zákony Newtonovy fyziky (gravitační síla, kterou těleso působí na své okolí, podle Newtonovy teorie slábne se čtvercem vzdálenosti od středu gravitačního působení) a dráhy těles pak vypadají podobně jako oběžné dráhy planet nebo kosmických sond v naší Sluneční soustavě.

Tyto oběžné dráhy s velkou přesností popsal již Johannes Kepler a prakticky mají tvar tzv. kuželoseček - tedy kružnic, elips, parabol nebo hyperbol. Tělesa se po nich pohybují relativně malými rychlostmi ve srovnání s rychlostí světla. Také rychlost času, který na nich plyne, se příliš nemění v závislosti na vzdálenosti od zdrojů gravitačního pole a neliší se ani od rychlosti času, který plyne pro vnější nebo vzdálené pozorovatele.

Dráhy a pohyby těles v blízkosti černých děr (vně horizontu událostí) vypadají naprosto jinak a jsou "divočejší", než jak je známe z Newtonovy fyziky. Oběžné rychlosti těles se zde mohou blížit až téměř k rychlosti světla, gravitační i z nich odvozené slapové síly mohou dosahovat opravdu obrovských hodnot a také plynutí času vykazuje značné rozdíly, podle místní intenzity gravitace, tedy i zakřivení časoprostoru.

Čím více se nějaká hypotetická raketa nebo jiný objekt přiblíží k horizontu událostí černé díry, tím pomaleji plyne jejich vlastní čas, vztažený vzhledem ke vzdálenému pozorovateli. Pokud by například astronauti letící směrem k horizontu událostí černé díry vysílali na základnu umístěnou ve velké vzdálenosti od černé díry světelný signál každou hodinu, tito velmi vzdálení pozorovatelé by pozorovali stále delší časové intervaly mezi těmito po sobě jdoucími světelnými signály.

Extrémní modelovou situaci tohoto typu jsme viděli např. v nedávném sci-fi filmu Interstellar, kde na planetě obíhající poblíž horizontu událostí černé díry uběhlo několik minut zatímco na mateřském hvězdoletu, nacházejícím se mnohem dále od černé díry, mezitím uběhly roky. Tomuto jevu se někdy říká gravitační rudý posuv, protože zpomalení času způsobené přítomností výrazného gravitačního pole má vliv i na frekvenci jakýchkoliv periodických časových dějů, včetně frekvence a tedy i vlnové délky či barvy směrem ven vysílaného světla.

Gravitační zpomalení času však není záležitostí pouze okolí černých děr, projevuje se (samozřejmě mnohem méně) i v gravitačním poli planet, jako je Země. Proto jej musejí brát v úvahu i lidmi běžně používané přesné satelitní navigační systémy jako GPS.

Závěrem je nutno říct, že průběh gravitačního pole se ve velké vzdálenosti od černé díry nakonec prakticky neliší od gravitačního pole, které odpovídá Newtonově fyzice. Jeho odchylky vypočítané podle teorie relativity se totiž s rostoucí vzdáleností stále zmenšují, až směrem k nekonečnu tyto rozdíly mezi klasickou Newtonovou teorií gravitace a Einsteinovou teorií relativity klesnou k nule.

V příštím díle se vydáme na “sebevražednou misi” směrem k horizontu událostí a pod něj.