Člověk je zvídavý tvor a leckdy si klade bizarní otázky.

Jednou z nich se zabýval magazín IFL Science. Zní takto: Je váš mobilní telefon těžší, když je plný dat, než když je prázdný?

Směšná a naivní otázka, řeknete si. Telefon přece není džbán s vodou, kde každé video, fotografie, kontakt nebo aplikace přidá několik mililitrů, potažmo gramů, navíc.

Chyba lávky. Jako mnoho zdánlivě jednoduchých otázek má i tento dotaz, složitou a možná i překvapivou odpověď, která se odvíjí od jednoho ze základních zákonů fyziky, upozorňuje IFL Science.

Vysvětlení hledejte u Einsteina 

Může to znít neintuitivně, ale data v telefonu skutečně mají určitou hmotnost. A máme pro to vědecké zdůvodnění.

„Informace jsou uloženy v elektronech. Elektrony jsou velmi malé. Ale mají hmotnost. To nás naučil Einstein. Takže je možné vzít veškerou energii (E)... a pomocí Einsteinovy rovnice ze speciální teorie relativity (E = mc²) přeměnit tuto energii na něco, co můžeme zvážit,“ cituje IFL vědeckého korespondenta Roberta Krulwicha.

Nejprve však musíme pochopit, jak a proč se energetické hladiny mění. Když přidáme informaci do neelektronických systémů, jako je třeba kniha nebo fotoalbum, je rozdíl jednoduchý: prázdná stránka versus strana plná.

U smartphonů či tabletů to je složitější: v těchto případech jsou data uložena jako binární informace, zakódovaná v sériích nul a jedniček, píše IFL Science.

Když přidáváte nebo odebíráte data z flash paměti zařízení, nepřidáváte, nebo neodebíráte tyto číslice, ale přepínáte je, měníte jedničky na nuly a nuly na jedničky.

Dá se to přiblížit tak, že atomy v paměti mají vlastnosti podobné magnetům. Skupiny atomů se vyrovnávají jedním nebo druhým směrem podle toho, zda ukládají jedničku nebo nulu, a podle toho, jak jsou vyrovnány, mají různou energii.

Čtečka vs. smartphone

Technicky vzato, ve flash paměti elektrony kódují informaci a získávají víc energie. A jak nám říká ikonická Einsteinova rovnice, víc energie znamená víc hmoty.

Když nacpete do smartphonu videa, fotografie a hudbu, skutečně zvýšíte jeho hmotnost. To však neznamená, že byste měli s daty šetřit, aby se z vašeho mobilu nestala činka.

Co by se vlastně stalo, kdybyste svůj smartphone zvážili před a po naložení dat? Tady pomůže slavná Einsteinova rovnice: máme energii, E a chceme vypočítat hmotnost m. V rovnici nám chybí už jen konstanta c, která se vztahuje k rychlosti světla.

Rychlost světla je extrémně vysoké číslo, přibližně 3krát 10⁸ metrů za sekundu. Když ho dosadíte do rovnice, dospějete k poznatku, že malý kousek hmoty bude ekvivalentem obrovského množství energie.

To znamená, že potřebujete ohromující množství energie, aby výsledkem byl znatelný rozdíl v hmotnosti. A byť smartphony pojmou velké množství informací – ve vašem chytrém telefonu je řádově víc paměti, než bylo v počítačích, které vyslaly lidi na Měsíc –, když si to spočítáte, zjistíte, že ani ten nejnadupanější mobil nedokáže pojmout tolik dat, abyste se s ním cítili „těžší“.

Podobný problém rozebíral u čtečky Kindle na webu BBC Science Focus už před deseti lety John D. Kubiatowicz, profesor informatiky na Kalifornské univerzitě v Berkeley.

Profesor vyslovil „konzervativní“ odhad rozdílu v energii mezi vazebným a volným elektronem 10^-15 Joulů na bit. Po dosazení do Einsteinovy rovnice vypočítal, že plná čtyřgigabajtová elektronická čtečka Kindle bude vážit víc než prázdná, ale jen řádově o jeden attogram, tedy 10^-18 gramů. Taková hodnota hmotnosti je prakticky neměřitelná.

Lehčí než částice koronaviru

Současné telefony mají kapacitu až 512 gigabajtů. V takovém případě dělá rozdíl 10^-16 gramů, tedy 0,1 femtogramu. Pro představu, to je méně, než hmotnost jedné virové částice SARS-CoV-2.

Kolik dat byste tedy museli mít v chytrém telefonu, abyste už pocítili nějaký rozdíl v jeho hmotnosti? Při odpovědi na tuto otázku vycházel magazín IFL Science z empirické zkušenosti, podle které rozdíl v hmotnosti mezi dvěma objekty musí být aspoň pět procent, abychom ho byli schopni vnímat.

Vezměme si třeba nový iPhone 14, který má hmotnost 172 gramů. To znamená, že by ji bylo nutné zvýšit o 8,6 gramu, abyste si povšimli, že je těžší.

Pokud 512 gigabajtů váží zhruba 10^-16 gramů, znamenalo by to, že byste potřebovali – a tohle je opravdu úděsná cifra – zhruba 44 000 000 000 000 000 000 000 gigabajtů, tedy 44 milionů zettabajtů informací uložených v telefonu navíc.

Pro srovnání: celý internet v současnosti obsahuje méně než 100 zettabajtů.

Nakonec se tedy můžeme vrátit k otázce z titulku: Je váš mobil těžší, když je plný dat? Odpověď zní: Ano, je těžší. Ne však tolik, abyste tento rozdíl byli schopni pocítit, anebo aspoň změřit.